エネルギーの単位と変換方法【メモ】

エネルギーの単位と変換

エネルギーを表す単位には様々なものがあります．もっともオーソドックスなのは $\rm{J}$ （ジュール）ですが、利便性や歴史的な経緯から分野ごとに異なる単位が使用される場合があり、電力を表す $\rm{kWh}$ や電子のエネルギーを表す $\rm{eV}$ 、熱量を表すカロリーなどが有名です．

今回は、これら相互の関係を見ていきます．

ジュール ( $\rm{J}$ )

国際単位系(SI)におけるエネルギーの単位であり、全ての基本になります．

　　 $\rm{1\, J = 1\, kg\cdot m^2\cdot s^{-2} = 1\, N\cdot m}$

より、 $\rm{1\, J}$ は $\rm{1\, N}$ の力で物体を $\rm{1\, m}$ 動かすために必要なエネルギーです．そう言われてもピンときません．

$\rm{100\, g}$ のもの（バナナ１本かレモン１個）を $\rm{1\, m}$ 持ち上げるために必要なエネルギーと言った方がイメージしやすいですが、大した仕事量ではなさそうです．

ジュールが全ての基準になるので、この程度の仕事量と比べてどの程度であるのか考える必要があります．

ワット時 ( $\rm{Wh}$ )

ワットは仕事率の単位であり、単位時間あたりに消費するエネルギー量を表します．それゆえ、ワットに時間をかけるとエネルギーの単位(ジュール)になります．

　　 $\rm{1\, J = 1\, W × 1 \, s = 1\, Ws}$ (ワット秒)

仕事率のみが分かっている場合、事業などで定常的に行うことであれば、１秒よりも長いスケールでのエネルギー消費量を見たいという場合がありえます．

そんな時に役立つのがワット時 ( $\rm{Wh}$ )です．１時間（3600秒）あたりに消費するエネルギー量を表します．

　　 $\rm{1\, Wh = 3600\, J}$

1000倍したキロワット時（ $\rm{kWh}$ ）もよく見かけます．

エルグ (erg)

かつて使用されていた単位系である CGS単位系におけるエネルギーの単位です．CGS単位系では長さに $\rm{cm}$ 、質量に $\rm{g}$ を用い、ジュールの時と同じようにエネルギーの単位を組み立てることでエルグが得られます．

すなわち、ジュールの定義における $\rm{m}$ を $\rm{cm}$ 、 $\rm{kg}$ を $\rm{g}$ に置き換えて、

　　 $\rm{1\, erg = 1 \, g \cdot cm^2 \cdot s^{-2} = 10^{-7} \, kg \cdot m^2 \cdot s^{-2} = 10^{-7} \, J}$

となります．ジュールと比べるとかなり小さなエネルギーです．現在は使われていませんが、古い文献では見かけることがあります.

カロリー (cal)

日常生活でよく聞くカロリーですが、どのような意味があるのでしょう．

カロリーは、水の温度を上げるために必要な熱量をもとに定義されていました．すなわち、標準大気圧下で $\rm{1\, g}$ の水の温度を $\rm{1\, ℃}$ 上げるために必要なエネルギーがカロリーです．

ただし、水の比熱は温度によって異なるためどの温度の値を使うのかという問題があり、現在では

　　 $\rm{1 \, cal = 4.184 \, J }$

として定義されています．この値は水が17℃での値に近いです．

かつては様々な分野で見かけたカロリーですが、今日では栄養学の文脈ぐらいでしか見かける機会がありません．この場合、1000倍した $\rm{kcal}$ として用いられます．

電子ボルト ( $\rm{eV}$ )

日常では見かける機会がほとんどないですが、固体化学・固体物理の世界ではエネルギーの単位として電子ボルト ( $\rm{eV}$ )がよく使われます．これは電子が( $\rm{1 \, V}$ の電位差を受けた時のエネルギー値で、非常に小さな値を持ちます．

　　 $\rm{1 \, eV = 1.602 176 634×10^{-19} \, J}$ (定義値)

一方、電子や素粒子が関わる分野において広く使用されることから、時には $\rm{1 \, eV}$ よりもはるかに大きいエネルギースケールにわたって用いられることもあり、その場合は $\rm{MeV}$ や $\rm{GeV}$ といった単位系が使用されます．兵庫県にあるSPring8 では電子を最大 $\rm{8 \, GeV}$ のエネルギーまで加速しています．